[Beijing wc2012]最多的方案

定义斐波那契数列为 $F_1=1$ ， $F_2=2$ ，且对于 $i\ge 3$ ，有 $F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$ 。数列中的每一项都称为斐波那契数。

给定一个正整数 $N$ ，可以将其表示为若干个互不相同的斐波那契数之和。请计算共有多少种不同的表示方案。

输入格式

输入仅一行，包含一个正整数 $N$ 。

输出一个整数，表示不同方案的数量。

$16$ 共有以下 $4$ 种表示方案：

16=3+13

16=3+5+8

16=1+2+13

16=1+2+5+8

本题为 Beijing WC 2012 试题「最多的方案」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2660。