[HAOI2010]软件安装

现有 $N$ 个软件。软件 $i$ 占用 $W_i$ 的磁盘空间，价值为 $V_i$ 。需要从中选择一些软件，安装到一台磁盘容量为 $M$ 的计算机上，使能够正常工作的软件价值之和最大。

软件之间存在依赖关系。软件 $i$ 只有在其依赖的软件 $j$ 及软件 $j$ 的所有直接或间接依赖均已安装时，才能正常工作。每个软件至多依赖另一个软件；如果某个软件不能正常工作，则其价值视为 $0$ 。

已知软件 $i$ 依赖软件 $D_i$ 。若 $D_i=0$ ，则该软件没有依赖，安装后即可正常工作。每个软件只能安装一次，请求出能够获得的最大价值。

输入格式

第 $1$ 行包含两个整数 $N$ 、 $M$ ，分别表示软件数量和磁盘容量。

第 $2$ 行包含 $N$ 个整数 $W_1,W_2,\ldots,W_N$ ，其中 $W_i$ 表示软件 $i$ 占用的磁盘空间。

第 $3$ 行包含 $N$ 个整数 $V_1,V_2,\ldots,V_N$ ，其中 $V_i$ 表示软件 $i$ 的价值。

第 $4$ 行包含 $N$ 个整数 $D_1,D_2,\ldots,D_N$ ，其中 $D_i$ 表示软件 $i$ 依赖的软件编号；若 $D_i=0$ ，则表示软件 $i$ 没有依赖。

输出一个整数，表示可以获得的最大价值。

本题为 HAOI 2010 试题「软件安装」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2427。