Zju2672 Fibonacci Subsequence

给定一个包含 $N$ 个整数的序列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

若一个整数序列满足对于任意 $i\ge 3$，均有

$$A_i=A_{i-1}+A_{i-2},$$

则称其为斐波那契数列。

从原序列中选择下标

$$1\le b_1<b_2<\cdots<b_k\le N,$$

得到子序列 $A_{b_1},A_{b_2},\ldots,A_{b_k}$。请找出其中最长的斐波那契子序列。

如果存在多个最长子序列，则输出下标序列 $(b_1,b_2,\ldots,b_k)$ 按字典序最小的一个，即在原序列中位置最靠前的一个，而不是数值序列按字典序最小的一个。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数，依次表示 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出格式

如果最长斐波那契子序列的长度小于 $3$，则直接输出 $0$。

否则，第一行输出一个整数 $\mathit{Len}$，表示最长斐波那契子序列的长度。

第二行输出 $\mathit{Len}$ 个整数，表示对应的子序列。

样例输入

6
10 1 2 20 30 3

样例输出

3
10 20 30

数据范围

• $N\le 3000$；
• 时间限制为 $10^4\ \mathrm{ms}$；
• 内存限制为 $65536\ \mathrm{KB}$。

来源与许可

本题为 ZJU 2672「Fibonacci Subsequence」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1987。

样例 1

输入

6
10 1 2 20 30 3

输出

3
10 20 30