[Usaco2005 Open] Muddy roads 泥泞的路

牧场经历暴雨后，通往城镇的泥土道路上出现了许多水坑。道路可以看作一条数轴，每个水坑由起点和终点表示。例如，水坑 $(3,6)$ 表示从坐标 $3$ 到坐标 $6$ 、长度为 $3$ 的水坑。

约翰有若干块长度均为 $L$ 的木板，可以用它们覆盖水坑。木板之间可以重叠，木板的端点也不必落在没有水坑的地面上，但每个水坑都必须被完全覆盖。

所有水坑互不重叠，但可以首尾相接。例如，水坑 $(3,6)$ 和 $(6,9)$ 可以同时出现，因为它们只是相邻而不重叠。

请计算完全覆盖所有水坑所需的最少木板数量。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 $N$ 和 $L$ ，分别表示水坑数量和每块木板的长度。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个以空格分隔的整数 $s_i$ 和 $e_i$ ，表示一个水坑的起点和终点。

坐标表示数轴上的点，因此从 $35$ 到 $39$ 的水坑可以用一块长度为 $4$ 的木板完全覆盖。

输出一个整数，表示完全覆盖所有水坑所需的最少木板数量。

本题为 USACO $2005$ Open 试题「Muddy Roads」，题面与测试数据整理自 BZOJ $1689$ 。