[Usaco2007 Feb]The Cow Lexicon 牛的词典

奶牛有一本自己的词典，其中包含 $W$ 个仅由小写字母组成的单词，每个单词的长度不超过 $25$。

奶牛在交流时，收到的信息中可能会混入一些多余的字母。例如，贝茜收到的信息为 browndcodw，其实际含义是 browncow，其中多出的两个字母 d 可以视为噪声。

现在给定一个长度为 $L$、仅由小写字母组成的字符串。你需要删除其中尽可能少的字母，使剩余字符能够依次组成奶牛词典中的若干个单词。请计算最少需要删除的字母数量。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 $W$ 和 $L$，分别表示词典中的单词数量和收到的信息长度。

第二行包含一个长度为 $L$ 的字符串，表示收到的信息。

接下来 $W$ 行，每行包含一个单词，表示奶牛词典中的单词。

输出格式

输出一行一个整数，表示使收到的信息变成合法“牛语”所需删除的最少字母数量。

样例输入

6 10
browndcodw
cow
milk
white
black
brown
farmer

样例输出

2

样例解释

删除字符串 browndcodw 中多余的两个字母 d 后，可以得到 browncow，它由词典中的单词 brown 和 cow 依次组成。

数据范围

• $1\le W\le 600$；
• $2\le L\le 300$；
• 词典中每个单词的长度不超过 $25$；
• 收到的信息和词典中的所有单词均仅由小写字母组成；
• 时间限制为 $5\times 10^3\ \mathrm{ms}$；
• 内存限制为 $2^{16}\ \mathrm{KB}$。

来源与许可

本题为 USACO 2007 February 试题「The Cow Lexicon」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1633。

样例 1

输入

6 10
browndcodw
cow
milk
white
black
brown
farmer

输出

2