[JSOI2007]麻将

麻将是中国传统的娱乐工具之一。传统麻将牌可分为字牌与序数牌。字牌包括东、南、西、北、中、发、白共 $7$ 种；序数牌分为条子、饼子、万子 $3$ 种花色，每种花色均有序数为 $1$ 至 $9$ 的牌。

通常，一组和牌由 $14$ 张牌组成，其中 $2$ 张完全相同的牌组成对子，其余 $12$ 张牌被分为 $4$ 组，每组 $3$ 张牌。每组牌必须是以下两种类型之一：

• 顺子：$3$ 张花色相同且序数连续的序数牌；
• 刻子：$3$ 张完全相同的牌。

一组听牌由 $13$ 张牌组成，且再加入某一张牌后可以构成和牌。加入的这张牌称为等待牌。

本题考虑一种特殊的麻将：没有字牌，且只有一种花色；牌的序数范围为 $1$ 至 $n$，每种牌的数量没有限制。

在这种麻将中，一组和牌由 $3m+2$ 张牌组成，其中 $2$ 张完全相同的牌组成对子，其余 $3m$ 张牌被分为 $m$ 组，每组均为顺子或刻子。

现给出一组包含 $3m+1$ 张牌的牌组，请判断它是否为听牌。若是，请输出所有可能的等待牌。

输入格式

输入共两行。

第一行包含两个以空格分隔的整数 $n$ 和 $m$。

第二行包含 $3m+1$ 个以空格分隔的整数，表示牌组中每张牌的序数。

输出格式

输出一行。

如果给定牌组是听牌，按从小到大的顺序输出所有可能的等待牌序数，相邻序数之间用一个空格分隔。

如果给定牌组不是听牌，输出 NO。

样例输入

9 4
1 1 2 2 3 3 5 5 5 7 8 8 8

样例输出

6 7 9

数据范围

• $9\le n\le 400$；
• $4\le m\le 1000$；
• 输入牌组包含 $3m+1$ 张牌；
• 每张牌的序数均在 $1$ 至 $n$ 的范围内。

来源与许可

本题为 JSOI 2007 试题「麻将」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1028。

样例 1

输入

9 4
1 1 2 2 3 3 5 5 5 7 8 8 8

输出

6 7 9