[NOI2007]货币兑换Cash

小 Y 最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行、交易两种金券：A 纪念券（以下简称 A 券）和 B 纪念券（以下简称 B 券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户，金券的数目可以是一个实数。

每天随着市场的起伏波动，两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目。我们记录第 $K$ 天中 A 券和 B 券的价值分别为 $A_K$ 和 $B_K$ （元/单位金券）。

为了方便顾客，金券交易所提供了一种非常方便的交易方式：比例交易法。比例交易法分为两个方面：

卖出金券：顾客提供一个 $[0, 100]$ 内的实数 $\mathrm{OP}$ 作为卖出比例，其意义为将 $\mathrm{OP}\%$ 的 A 券和 $\mathrm{OP}\%$ 的 B 券以当时的价值兑换为人民币；
买入金券：顾客支付 $\mathrm{IP}$ 元人民币，交易所将会兑换给用户总价值为 $\mathrm{IP}$ 的金券，并且满足提供给顾客的 A 券和 B 券的比例在第 $K$ 天恰好为 $\mathrm{Rate}_K$ 。

注意到，同一天内可以进行多次操作。

小 Y 是一个很有经济头脑的员工，通过较长时间的运作和行情测算，他已经知道了未来 $N$ 天内的 A 券和 B 券的价值以及 $\mathrm{Rate}$ 。他还希望能够计算出来：如果开始时拥有 $S$ 元钱，那么 $N$ 天后最多能够获得多少元钱。

输入格式

第一行两个正整数 $N, S$ ，分别表示小 Y 能预知的天数以及初始时拥有的钱数。

接下来 $N$ 行，第 $K$ 行三个实数 $A_K, B_K, \mathrm{Rate}_K$ ，意义如题目中所述。

提示：

只有一个实数 $\mathrm{MaxProfit}$ ，表示第 $N$ 天的操作结束时能够获得的最大的金钱数目，答案保留 $3$ 位小数。

225.000

对于 $100\%$ 的测试数据，满足：

本题为 NOI 2007 试题「货币兑换 Cash」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1492。

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