[Baltic2003]Lamps

$n$ 个灯围成一个圈，每个灯可以打开或者关闭。

对于第 $i$ 个灯，如果第 $i+1$ 个灯是打开的，则它在下一秒改变其状态；对于第 $n$ 个灯，则看第 $1$ 个灯的状态。

给出这些灯最开始的状态，求第 $M$ 秒后的状态。

输入格式

第一行给出两个整数 $N, M$。

接下来 $N$ 行，每行一个数（$0$ 或 $1$），表示对应灯最开始的状态。

输出格式

输出 $N$ 个数，代表 $M$ 秒后每个灯的状态。

样例输入

3 1
0
0
1

样例输出

0
1
1

样例解释

初始状态为 $(0, 0, 1)$。第 $1$ 个灯看第 $2$ 个灯，为关闭，状态不变仍为 $0$；第 $2$ 个灯看第 $3$ 个灯，为打开，因此状态取反变为 $1$；第 $3$ 个灯看第 $1$ 个灯，为关闭，状态不变仍为 $1$。故一秒后状态为 $(0, 1, 1)$。

来源与许可

本题为 Baltic 2003 试题「Lamps」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1372。

样例 1

输入

3 1
0
0
1

输出

0
1
1