[Seerc2007]Showstopper

我们可以用三个正整数 $x, y, z$ 来描述一个等差数列：

$$x,\ x+z,\ x+2z,\ \ldots,\ x+kz,$$

其中 $k$ 满足 $x+kz\le y$ 且 $x+(k+1)z > y$。

给定 $n$ 个这种形式的等差数列，并且告诉你，在所有的正整数中，最多只有一个数字出现在奇数个等差数列中。你需要算出这个数字是多少，或者判断它不存在；如果存在，请输出这个数字是多少及它出现的次数。

输入格式

输入由多组数据组成，相邻两组数据之间用一行或多行空行分隔。

每组数据由若干行组成，每行包含三个用单个空格分隔的 $32$ 位正整数 $x, y, z$，表示题目描述中的一个等差数列。

输出格式

对于每组数据输出一行：如果不存在出现奇数次的数，输出 no corruption（全部小写）；否则输出两个用单个空格分隔的整数，第一个为出现奇数次的那个数，第二个为它出现的次数。

样例输入

1 10 1
2 10 1

1 10 1
1 10 1

1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1

样例输出

1 1
no corruption
4 3

样例解释

第一组数据中，两个数列分别是 $1\sim 10$ 与 $2\sim 10$，只有 $1$ 出现了 $1$ 次（奇数次），其余数都出现 $2$ 次。

第二组数据中两个数列完全相同，每个数都出现 $2$ 次，故没有出现奇数次的数。

第三组数据中，$1\sim 10$、$\{4\}$、$1\sim 5$、$6\sim 10$ 合并后，只有 $4$ 出现了 $3$ 次（奇数次）。

数据范围

• 所有的 $x, y, z$ 均为 $32$ 位正整数。

来源与许可

本题为 SEERC 2007 试题「Showstopper」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1243。

样例 1

输入

1 10 1
2 10 1

1 10 1
1 10 1

1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1

输出

1 1
no corruption
4 3