[Apio2009]CONVENTION会议中心

Siruseri 政府建造了一座新的会议中心。许多公司对租借会议中心的会堂很感兴趣，他们希望能够在里面举行会议。

对于一个客户而言，仅当在开会时能够独自占用整个会堂，他才会租借会堂。会议中心的销售主管认为：最好的策略应该是将会堂租借给尽可能多的客户。显然，有可能存在不止一种满足要求的策略。

例如下面的例子，总共有 $4$ 个公司，他们对租借会堂发出了请求，并提出了他们所需占用会堂的起止日期：

上例中，最多将会堂租借给两家公司，租借策略分别是租给公司 $1$ 和公司 $3$ ，或是公司 $2$ 和公司 $3$ ，也可以是公司 $1$ 和公司 $4$ 。注意会议中心一天最多租借给一个公司，所以公司 $1$ 和公司 $2$ 不能同时租借会议中心，因为他们在第 $9$ 天重合了。

销售主管为了公平起见，决定按照如下的程序来确定选择何种租借策略：

例中，会堂最终将被租借给公司 $1$ 和公司 $3$ ： $3$ 个候选策略是 $\{(1,3), (2,3), (1,4)\}$ ，而在字典序中 $(1,3) < (1,4) < (2,3)$ 。

你的任务是帮助销售主管确定应该将会堂租借给哪些公司。

输入格式

第一行有一个整数 $N$ ，表示发出租借会堂申请的公司的个数。

第 $2$ 到第 $N+1$ 行每行有 $2$ 个整数，第 $i+1$ 行的整数表示第 $i$ 家公司申请租借的起始和终止日期。

输出的第一行应有一个整数 $M$ ，表示最多可以租借给多少家公司。

第二行应列出 $M$ 个数，表示最终将会堂租借给哪些公司。

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即题目描述中的例子：最多可以租借给 $2$ 家公司，字典序最小的方案是租给公司 $1$ 和公司 $3$ 。

本题为 APIO 2009 试题「CONVENTION 会议中心」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1178。

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