[CTSC2005]魔术眼镜盒Glass

小花买了一只很有意思的魔术眼镜盒。眼镜盒盖由两半组成，每半水平分割为若干条纸带（左半为盒子底部，右半为盒子顶部）：灰色表示盒子的表面，白色表示空白区域。原题图中的眼镜盒有 $3$ 个纸带，每个纸带的长度均为 $50$ 毫米，但其他眼镜盒可能有不同数目的纸带，每条纸带的长度也不一定一样。

眼镜盒的特别之处在于它有两种折法：第一种折法把区域 $1, 2, 3$ 暴露在盒子的表面，而第二种折法把区域 $4, 5, 6$ 暴露在盒子的表面。如果一个眼镜盒有 $n$ 条纸带，那么折法 $1$ 暴露出来的区域编号为 $1, 2, \ldots, n$，折法 $2$ 暴露出来的区域编号为 $n+1, n+2, \ldots, 2n$，第 $i$ 个区域和第 $n+i$ 个区域是全等的。在本题中，你不需要了解两种折法是怎么互相转化的。

小花有两种正方形纸片：公式纸片和卡通图片。她想把公式纸片贴在区域 $1, 2, 3$ 中，而把卡通图片贴在区域 $4, 5, 6$ 中，在学习的时候使用折法 $1$，休息的时候使用折法 $2$。每张纸片都必须完全位于区域的内部，纸片边界可以和区域边界重合；不同的纸片必须贴在不同的区域，有的区域内也可以不贴纸片。

标准的眼镜盒长度为 $150$，宽度为 $55$，面积为 $8250$，分为长度相等的三个纸带，因此每个白色区域的尺寸为 $55\times 50$。小花有 $3$ 张公式纸片，边长分别为 $40, 45$ 和 $52$；$4$ 张卡通纸片，边长分别为 $10, 27, 30, 55$，只能在正面放 $40$ 和 $45$，反面放 $10, 27$ 和 $30$。显然，标准眼镜盒并不能满足小花的要求。

好在眼镜盒公司允许用户订做自己的眼镜盒，盒子长度、宽度、纸带数目和每条纸带的长度都是可以任意修改的，即长度可以不是 $150$，宽度也可以不是 $55$。小花发现如果眼镜盒子尺寸不变，而换四条长度为 $40, 45, 55$ 和 $10$ 的纸带，所有纸片就都能放下了。

面积越大的眼镜盒越贵，因此小花希望买一个面积不超过 $s$ 的眼镜盒。应该如何选购眼镜盒、设计纸带和贴小纸片，使得眼镜盒上的小纸片总数尽量多？在纸片最多的前提下，眼镜盒的面积最小是多大？

输入格式

第一行为三个整数 $n, m, s$，分别表示公式纸片、卡通纸片的个数，以及眼镜盒的面积上限。

第二行有 $n$ 个正整数，表示每个公式纸片的边长。

第三行有 $m$ 个正整数，表示每个卡通图片的边长。

输出格式

输出仅包含一行，有两个整数 $C_{\max}$ 和 $S_{\min}$，表示能贴在盒上的纸片个数的最大值，以及在此条件下眼镜盒面积的最小值。

样例输入

3 4 10000
40 45 52
10 27 30 55

样例输出

7 8250

数据范围

• $1\le n, m\le 5\times 10^4$；
• $1\le s\le 10^{13}$；
• 所有纸片边长不超过 $4\times 10^4$。

来源与许可

本题为 CTSC 2005 试题「魔术眼镜盒 Glass」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1156。

样例 1

输入

3 4 10000
40 45 52
10 27 30 55

输出

7 8250