[POI2008]BLO

Byteotia 城市有 $n$ 个城镇（town）和 $m$ 条双向道路（road）。每条道路连接两个不同的城镇，且没有重复的道路。所有城镇之间都是连通的。

对于每个城镇 $i$，如果把它从图中去掉（与它相连的道路也一并去掉），请求出有多少对点不能互通。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，分别表示城镇数与道路数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数，表示一条双向道路所连接的两个城镇。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行一个整数，表示把第 $i$ 个点去掉后有多少对点不能互通。

样例输入

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

样例输出

8
8
16
14
8

样例解释

以去掉 $3$ 号点为例：剩下的点被分成 $\{1, 2\}$ 与 $\{4, 5\}$ 两个连通块，跨块的点对有 $2\times 2\times 2 = 8$ 个（点对是有序的）；此外被去掉的 $3$ 号点与其余 $4$ 个点也互不相通，贡献 $4\times 2 = 8$ 个，合计 $16$。

数据范围

• $1\le n\le 10^5$；
• $1\le m\le 5\times 10^5$。

来源与许可

本题为 POI 2008 试题「BLO」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1123。

样例 1

输入

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

输出

8
8
16
14
8