[ZJOI2008]树的统计Count

一棵树上有 $n$ 个节点，编号分别为 $1$ 到 $n$，每个节点都有一个权值 $w$。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t：把节点 $u$ 的权值改为 $t$；
2. QMAX u v：询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的最大权值；
3. QSUM u v：询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的权值和。

注意：从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点包括 $u$ 和 $v$ 本身。

输入格式

输入的第一行为一个整数 $n$，表示节点的个数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边相连。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $w_i$ 表示节点 $i$ 的权值。

接下来一行为一个整数 $q$，表示操作的总数。

接下来 $q$ 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或者 QMAX u v 或者 QSUM u v 的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或者 QSUM 操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

样例输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1\le n\le 30000$，$0\le q\le 200000$；
• 中途操作中保证每个节点的权值 $w$ 在 $-30000$ 到 $30000$ 之间。

来源与许可

本题为 ZJOI 2008 试题「树的统计 Count」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1036。

样例 1

输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16