[JSOI2008]最大数maxnumber

现在请你维护一个数列，要求提供以下两种操作。

1. 查询操作

• 语法：Q L
• 功能：查询当前数列中末尾 $L$ 个数中最大的数，并输出这个数的值；
• 限制：$L$ 不超过当前数列的长度。

2. 插入操作

• 语法：A n
• 功能：将 $n$ 加上 $t$，其中 $t$ 是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则 $t = 0$），并将所得结果对一个固定的常数 $D$ 取模，将所得答案插入到数列的末尾；
• 限制：$n$ 是非负整数并且在长整型范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入格式

第一行两个整数 $M$ 和 $D$，其中 $M$ 表示操作的个数，$D$ 如上文中所述。

接下来 $M$ 行，每行为一个查询操作或者插入操作。

输出格式

对于每一个查询操作，输出一行，该行只有一个数，即序列中最后 $L$ 个数的最大数。

样例输入

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

样例输出

96
93
96

样例解释

• A 96：此时 $t = 0$，插入 $(96+0)\bmod 100 = 96$，数列为 $[96]$；
• Q 1：末尾 $1$ 个数的最大值为 $96$，输出 $96$，此后 $t = 96$；
• A 97：插入 $(97+96)\bmod 100 = 93$，数列为 $[96, 93]$；
• Q 1：末尾 $1$ 个数的最大值为 $93$，输出 $93$，此后 $t = 93$；
• Q 2：末尾 $2$ 个数的最大值为 $\max(96, 93) = 96$，输出 $96$。

数据范围

• $M\le 2\times 10^5$；
• $D$ 在长整型范围内。

来源与许可

本题为 JSOI 2008 试题「最大数 maxnumber」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1012。

样例 1

输入

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出

96
93
96