[HNOI2008]神奇的国度

K 国是一个热衷三角形的国度，连人的交往也只喜欢三角原则。他们认为三角关系，即 $A$ 与 $B$ 相互认识、 $B$ 与 $C$ 相互认识、 $C$ 与 $A$ 相互认识，是简洁高效的。

为了巩固三角关系，K 国禁止四边关系、五边关系等等的存在。所谓 $n$ 边关系，是指 $n$ 个人 $A_1, A_2, \dots, A_n$ 之间仅存在 $n$ 对认识关系

(A_1A_2)\ (A_2A_3)\ \cdots\ (A_nA_1),

而没有其它认识关系。比如四边关系指 $A, B, C, D$ 四个人中 $AB, BC, CD, DA$ 相互认识，而 $AC, BD$ 不认识。

全民比赛时，为了防止作弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队。国王想知道，最少可以分多少支队。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$ ，表示有 $n$ 个人、 $m$ 对认识关系。

接下来 $m$ 行，每行输入一对朋友。

输出一行一个整数，表示最少可以分多少队。

一种方案为 $(1, 3)\ (2)\ (4)$ 。

本题为 HNOI 2008 试题「神奇的国度」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1006。