[SCOI2009]生日快乐

windy 的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 $X$ 和 $Y$ 的矩形蛋糕。

现在包括 windy，一共有 $n$ 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。

windy 主刀，每一刀只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 $n$ 块蛋糕，windy 必须切 $n-1$ 次。

为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求这 $n$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助 windy 求出这个比值吗？

输入格式

输入一行三个整数 $X, Y, n$。

输出格式

输出一个浮点数，保留 $6$ 位小数。

样例输入

5 5 5

样例输出

1.800000

数据范围

• $1\le X, Y\le 10000$；
• $1\le n\le 10$。

来源与许可

本题为 SCOI 2009 试题「生日快乐」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1024。

样例 1

输入

5 5 5

输出

1.800000