[JLOI2012]时间流逝

生活可以很简单。可以探索水底世界的神秘，也可以去发现奇特新生物，亦或踏上一段新生的旅程。在必须要迎接挑战或跟周围的生物进行生存争夺之前，享受自由的飞翔，此时你会觉得生活是如此美好。

像蛇喜欢吃浮游生物一样（哦，我好像忘记告诉你这个常识），每天你可以吃一些你周围的基础生物，然后会在你的尾巴上得到一个能量圈。

你将会有好多种不同的能量圈，每一个都会被赋予一个能量。你可以拥有多个同种的能量圈，但是对于新得到的相同的能量圈，它的能量不能大于你已拥有的任何一个能量圈。除了前面的规则，获得新的能量圈的种类的概率是一样的。一天天过去，你得到越来越多的能量，开始了进化演变。

但是你也有自己的问题：有时你会面对邪恶的果冻鱼，它会追着你咬你，你不得不扔出最小能量值的能量圈然后赶忙逃跑。在这种情况下，你不会有任何的胃口了，因此这天你将不再得到任何能量圈。幸好，当你没有任何能量圈的时候，果冻鱼就算看见你也不会追着你，此时你可以好好地享用美食。

你听说当你的总能量值超过了某个阈值之后，可以进化成强大模式并能够吃掉果冻鱼。是时候反击了！下面是本题的问题：预计要过多少天你才能进化成强大模式？（第一天默认你没有任何能量圈。）

输入格式

输入包含多个测例，对每个测例会有两行。

第一行是一个浮点数 $P$、一个整数 $T$ 和一个整数 $N$：$P$ 是每天遇到果冻鱼的概率，$T$ 是阈值。

第二行是 $N$ 个不同的正整数，表示每一种能量圈的能量值。

输出格式

对于每个测例，输出一行，表示预计要过多少天你的能量值能够超过阈值，四舍五入到三位小数。

样例输入

0.5 0 1
1
0.5 1 2
1 2

样例输出

1.000
2.000

数据范围

对于所有数据：

• $0.1\le P\le 0.9$；
• $1\le T\le 50$；
• $1\le N\le 30$。

来源与许可

本题为 JLOI 2012 试题「时间流逝」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2784。

样例 1

输入

0.5 0 1
1
0.5 1 2
1 2

输出

1.000
2.000