矩阵覆盖

给定一个 $N\times M$ 的矩阵，矩阵的元素只可能是 $0, 1, 2$ 三者之一。

现在要求你找到这个矩阵的两个子矩阵，这两个子矩阵可以相交，但是这两个子矩阵必须包含所有的 $2$，不能包含元素 $1$，但是可以包含元素 $0$。

在满足以上要求的前提下，两个子矩阵并的面积应该尽量小。

输入格式

输入有多组数据，每组数据包含了 $N, M$ 以及 $N\times M$ 的矩阵。

输出格式

对于每组数据，输出两个子矩阵并的最小面积；如果无解则输出 $-1$。

样例输入

3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0
3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0

样例输出

6
6

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N, M\le 50$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 2701。

样例 1

输入

3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0
3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0

输出

6
6