特技飞行

神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。

每次飞行长 $N$ 个单位时间，每个单位时间可以进行一项特技动作，可选的动作有 $K$ 种，第 $i$ 种动作有一个刺激程度 $C_i$。

如果连续进行相同的动作，乘客会感到厌倦，所以定义某次动作的价值为（距上次进行该动作的时间）$\times C_i$；若为第一次进行该动作，价值为 $0$。

请安排一种方案，使得总价值最大。

输入格式

第一行两个数 $N$ 和 $K$，含义如上所述。

第二行 $K$ 个正整数，表示 $K$ 种动作的 $C_i$ 值。

输出格式

仅一行，一个整数，表示最大总价值。

样例输入

5 2
2 2

样例输出

12

数据范围

• 对于 $10\%$ 的测试数据，$N\le 20$，$K\le 3$；
• 对于全部的测试数据，$1\le N\le 1000$，$1\le K\le 300$，$0\le C_i\le 1000$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 2697。

样例 1

输入

5 2
2 2

输出

12