玩游戏1

游戏规则是这样的：

一开始平面上有 $2N$ 个点，两个人轮流进行操作。每次操作，玩家可以将一个还未占领的点占领。最后玩家的得分为他占领的点两两之间的距离和。

小 Z 现决定挑战小 K。为了显示自己无比 NB 的 IQ，小 Z 决定让小 K 作为先手；而由于小 K 的光环过于强大，以至于小 Z 屡战屡败。

于是，小 Z 求助于你：在两人都采取最优策略的情况下，他会与小 K 的分数差多少呢？

输入格式

本题有多组数据。

每组数据的第一行为一个正整数 $N$；接下来 $2N$ 行，每行两个数，代表一个点的坐标。

输出格式

对每组数据输出一行，为最小差距，保留 $3$ 位小数。

样例输入

2

0 0
0 1
1 0
1 1
2
0 0
1 0
0 3
1 5

样例输出

0.000
1.937

数据范围

• $N\le 500$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 2680。

样例 1

输入

2

0 0
0 1
1 0
1 1
2
0 0
1 0
0 3
1 5

输出

0.000
1.937