[cqoi2012]交换棋子

有一个 $n$ 行 $m$ 列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第 $i$ 行第 $j$ 列的格子只能参与 $m_{i,j}$ 次交换。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ 。

以下 $n$ 行为初始状态，每行为一个包含 $m$ 个字符的 $01$ 串，其中 0 表示黑色棋子，1 表示白色棋子。

以下 $n$ 行为目标状态，格式同初始状态。

以下 $n$ 行，每行为一个包含 $m$ 个 0~9 数字的字符串，表示每个格子参与交换的次数上限。

输出仅一行，为最小交换总次数。如果无解，输出 $-1$ 。

本题为 CQOI 2012 试题「交换棋子」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2668。