[Cqoi2006]凸多边形

逆时针给出 $n$ 个凸多边形的顶点坐标，求它们交的面积。例如当 $n=2$ 时，样例中给出的两个凸多边形相交部分的面积为 $5.233$。

输入格式

第一行有一个整数 $n$，表示凸多边形的个数，以下依次描述各个多边形。

第 $i$ 个多边形的第一行包含一个整数 $m_i$，表示多边形的边数；以下 $m_i$ 行每行两个整数，逆时针给出各个顶点的坐标。

输出格式

输出仅包含一个实数，表示相交部分的面积，保留三位小数。

样例输入

2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0

样例输出

5.233

数据范围

$100\%$ 的数据满足：

• $2\le n\le 10$；
• $3\le m_i\le 50$；
• 每维坐标为 $[-1000,1000]$ 内的整数。

来源与许可

本题为 CQOI 2006 试题「凸多边形」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2618。

样例 1

输入

2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0

输出

5.233