[Poi2003]Numerals of Przesmyks

很久以前有个部落叫做 Przesmyks，他们在数学上非常有成就。他们使用 + 和 - 来表示数字，可以用含有 + 和 - 的序列来表示自然数 $0, 1, 2, \dots$，但是由于一些宗教原因，有一些序列是禁止出现的：每年牧师都会宣布序列中最多能出现多少个 -，这个数字取决于当年的年份，取值为 $1$ 到 $113$。

字符序列和数字之间的转换是这样的：把所有合法的序列按长度从短到长排序，长度相同的序列按照字典序排序（认为 - 优先于 +），然后把排好序的序列依次编号为 $0, 1, 2, \dots$ 即可。

这些符号的表示会随着 - 的最大出现次数的改变而改变，比如如果允许超过 $1$ 个 - 出现的话，那么数字 $2$ 将表示成 --。这些情况给历史学家造成了很大的麻烦，现在请你帮他们转换一下。

输入格式

第一行有三个数 $m_1$、$m_2$ 和 $n$，分别表示第一种限制、第二种限制以及要转换的序列数目。

接下来 $n$ 行，每行表示一个 $m_1$ 限制下的字符序列。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个字符序列，表示对应的数字在 $m_2$ 限制下的字符序列。

样例输入

1 2 3
-+-
-+
+-+

样例输出

++
--
-+-

数据范围

• $1\le m_1, m_2\le 113$；
• $1\le n\le 10$；
• 每个序列的长度不超过 $1000$ 个字符。

来源与许可

本题为 POI 2003 试题「Numerals of Przesmyks」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2608。

样例 1

输入

1 2 3
-+-
-+
+-+

输出

++
--
-+-