数据挖掘

Tuple 博士正在为 ACM（Advanced Commercial Merchandise）公司开发一个数据挖掘的软件。其中一个子程序是用来处理两个数组的，设两个数组分别为 $P$ 和 $Q$，均含 $N$ 个元素，编号为 $0$ 到 $N-1$。数组 $P$ 是一个带关键字的 hash 表，用来存放需要处理的元素，这些元素对应的数据可以通过数组 $Q$ 找到。

数组 $P$ 中每个元素的大小为 $S_p$ 字节，数组 $Q$ 中每个元素的大小为 $S_q$ 字节。Tuple 博士希望这个子程序的效率越高越好，因为它是整个软件的关键。但是 $S_p$ 和 $S_q$ 只有等到程序运行的时候才能知道，因此是不可能在编译时优化的。

我们都知道最直接的寻址方式：

$$P_{\mathrm{ofs}}(i)=S_p\times i,\qquad(1)$$ $$Q_{\mathrm{ofs}}(i)=S_q\times i.\qquad(2)$$

但是，乘法运算要比加减法慢得多。可喜的是，Tuple 博士成功地避免了使用乘法运算：在整个软件中，他总是用每个元素的地址 $P_{\mathrm{ofs}}(i)$ 代替该元素的序号 $i$，在计算与第 $i$ 个元素相邻的元素地址时，只要用下面这两个简单的公式即可：

$$P_{\mathrm{ofs}}(i+1)=P_{\mathrm{ofs}}(i)+S_p,\qquad P_{\mathrm{ofs}}(i-1)=P_{\mathrm{ofs}}(i)-S_p.$$

因为 $P$ 和 $Q$ 是一个整体，每当数组 $P$ 中的元素被修改时，$Q$ 中元素也要作相应的变动。$Q_{\mathrm{ofs}}(i)$ 可以用 $P_{\mathrm{ofs}}(i)$ 直接求得：

$$Q_{\mathrm{ofs}}(i)=P_{\mathrm{ofs}}(i)/S_p\times S_q.\qquad(3)$$

然而这个公式不仅要用到乘法，而且要用到除法，虽然仅仅是整数除法，但是速度还是很慢。经过研究，Tuple 博士发现可以用一个更快的公式代替上述公式：

$$Q'_{\mathrm{ofs}}(i)=\bigl(P_{\mathrm{ofs}}(i)+P_{\mathrm{ofs}}(i)\ll A\bigr)\gg B.\qquad(4)$$

其中 $A$ 和 $B$ 是非负整数，$\ll A$ 表示左移 $A$ 位（相当于乘以 $2^A$），$\gg B$ 表示右移 $B$ 位（相当于除以 $2^B$）。

这个公式的效率显然比公式 $(3)$ 高多了，不过不是总能找到 $A$ 和 $B$ 使之能和公式 $(3)$ 产生一样的结果的。而且，这个公式可能会牺牲更多的内存。

如果使用公式 $(2)$ 的话，存放数组 $Q$ 只需要 $N\times S_q$ 字节就够了。Tuple 博士发现，如果使用公式 $(4)$ 的话，总能够找到一个 $K$（$K\ge N\times S_q$），用 $K$ 字节存放数组 $Q$ 并恰当地选择 $A$ 和 $B$，使得所有的元素都不重叠。

请你编写一个程序，在所有可行的解当中找到 $K$ 最小的；如果有多组解的话，输出 $A$ 最小的；如果还有多组解，输出 $B$ 最小的。公式的运算过程中可能出现非常大的整数，请你注意不要溢出，不过你不用担心 Tuple 博士的电脑会溢出。

输入格式

仅一行，三个整数 $N$、$S_p$、$S_q$。

输出格式

仅一行，三个整数 $K$、$A$、$B$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例输入

20 3 5

样例输出

119 0 0

样例解释

取 $A=B=0$ 时，公式 $(4)$ 化为 $Q'_{\mathrm{ofs}}(i)=2S_p\,i=6i$，于是 $20$ 个元素依次占据字节区间 $[0,5)$、$[6,11)$、$\dots$、$[114,119)$，互不重叠，共需 $119$ 字节，这就是最小的 $K$。

数据范围

• $1\le N\le 2^{20}$；
• $1\le S_p\le 2^{10}$；
• $1\le S_q\le 2^{10}$。

来源与许可

本题为「数据挖掘」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2478。

样例 1

输入

20 3 5

输出

119 0 0