P0532

[BeiJing2011]元素

[BeiJing2011]元素

相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为「魔法抵消」。特别地,如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石,那么一定会发生「魔法抵消」。

后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么一个矿石组合会产生「魔法抵消」,当且仅当存在一个非空子集,使得这些矿石的元素序号按位异或起来为零。例如,使用两块同样的矿石必将发生「魔法抵消」,因为这两块矿石的元素序号相同,异或起来为零。

并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。

现在,给定你以上的矿石信息,请你计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。

输入格式

第一行包含一个正整数 NN,表示矿石的种类数。

接下来 NN 行,每行两个正整数 Numberi\mathit{Number}_i 和 Magici\mathit{Magic}_i,表示这种矿石的元素序号和魔力值。

输出格式

仅一行,一个整数,表示最大的魔力值。

样例输入

3
1 10
2 20
3 30

样例输出

50

样例解释

由于有「魔法抵消」这一事实,每一种矿石最多使用一块。

如果使用全部三种矿石,由于三者的元素序号异或起来为 1⊕2⊕3=01\oplus 2\oplus 3=0,则会发生魔法抵消,得不到法杖。

可以发现,最佳方案是选择后两种矿石,魔力为 20+30=5020+30=50。

数据范围

对于全部的数据:

  • N≤1000N\le 1000;
  • Numberi≤1018\mathit{Number}_i\le 10^{18};
  • Magici≤104\mathit{Magic}_i\le 10^4。

来源与许可

本题为 BeiJing 2011 试题「元素」,题面与测试数据整理自 BZOJ 2460。

样例 1

输入

3
  1 10
  2 20
  3 30

输出

50