Ural1695 Work for Robots

有 $N$ 个人，他们之间有些是很好的朋友，有些不是。现在你想组织他们中的一部分（可以是全部，也可以一个都不叫）出来聚会，为了保证大家都玩得开心，规定参加聚会的人必须两两互为好朋友。你想知道一共有多少种组织方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，以下为一个 $N\times N$ 的 $01$ 矩阵：第 $i$ 行第 $j$ 列为 0 表示 $i$ 和 $j$ 不是好朋友，为 1 表示 $i$ 和 $j$ 是好朋友。

输入保证第 $i$ 行第 $j$ 列与第 $j$ 行第 $i$ 列相同，且第 $i$ 行第 $i$ 列为 0。

仅包含一个数，即满足要求的方案数。

第 $1\sim 4$ 个人两两互为好朋友，他们的 $2^4=16$ 个子集（含一个人都不叫的空方案）都是合法方案；此外第 $5$ 、 $6$ 个人互为好朋友，还能得到 $\{5\}$ 、 $\{6\}$ 、 $\{5,6\}$ 三种方案。共 $16+3=19$ 种。

本题为 Ural 1695 试题「Work for Robots」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2451。