[Noi2011]Noi嘉年华

NOI2011 在吉林大学开始啦！为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手，吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动，分在两个不同的地点举办。每个嘉年华可能包含很多个活动，而每个活动只能在一个嘉年华中举办。

现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 $n$ 个活动的举办申请，其中第 $i$ 个活动的起始时间为 $S_i$ ，活动的持续时间为 $T_i$ 。这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场，也可以不安排。

小安通过广泛的调查发现，如果某个时刻两个嘉年华会场同时有活动在进行（不包括活动的开始瞬间和结束瞬间），那么有的选手就会纠结于到底去哪个会场，从而变得不开心。所以为了避免这样不开心的事情发生，小安要求不能有两个活动在两个会场同时进行（同一会场内的活动可以任意进行）。

另外可以想象，如果某一个嘉年华会场的活动太少，那么这个嘉年华的吸引力就会不足，容易导致场面冷清。所以小安希望通过合理的安排，使得活动相对较少的嘉年华的活动数量最大。

此外，有一些活动非常有意义，小安希望能举办。他希望知道：如果第 $i$ 个活动必须举办（可以安排在两场嘉年华中的任何一个），活动相对较少的嘉年华的活动数量的最大值是多少。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ，表示申请的活动个数。

接下来 $n$ 行描述所有活动，其中第 $i$ 行包含两个整数 $S_i$ 、 $T_i$ ，表示第 $i$ 个活动从时刻 $S_i$ 开始，持续 $T_i$ 的时间。

输出的第一行包含一个整数，表示在没有任何限制的情况下，活动较少的嘉年华的活动数的最大值。

接下来 $n$ 行每行一个整数，其中第 $i$ 行的整数表示在必须选择第 $i$ 个活动的前提下，活动较少的嘉年华的活动数的最大值。

在没有任何限制的情况下，最优安排可以在一个嘉年华安排活动 $1, 4$ ，而在另一个嘉年华安排活动 $3, 5$ ，活动 $2$ 不安排，此时活动较少的嘉年华有 $2$ 个活动。

本题为 NOI 2011 试题「NOI 嘉年华」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2436。