[Usaco2011 Feb]Cowlphabet 奶牛文字

约翰的奶牛讲的是别人听不懂的「牛语」。牛语使用的字母就是英文字母，有大小写之分。牛语中存在 $P$ 个合法的词素，每个词素都由两个字母组成（是有序的字母对）。牛语的单词是由字母组成的序列，一个单词是有意义的充要条件是：任意相邻的两个字母都构成一个合法的词素。

约翰担心他的奶牛正在密谋反对他，于是最近一直在偷听它们的对话。可是，牛语太复杂了，他模模糊糊地只听到了一个单词，并确定了这个单词中有 $U$ 个大写字母、 $L$ 个小写字母。

现在他想知道，如果这个单词是有意义的，那么有多少种可能性呢？由于这个数字太大了，你只要输出答案对 $97654321$ 取模的结果就可以了。

输入格式

第一行三个用空格隔开的整数 $U, L, P$ 。

第 $2$ 到第 $P+1$ 行，第 $i+1$ 行有两个字母（每个字母都可能是大写或小写），表示第 $i$ 个词素，即牛语中一个合法的有序相邻字母对。没有两个词素是完全相同的。

输出格式

一行一个整数，表示符合条件的单词数量对 $97654321$ 取模的结果。

样例输入

2 2 7
AB
ab
BA
ba
Aa
Bb
bB

样例输出

样例解释

约翰听到的单词有 $2$ 个大写字母和 $2$ 个小写字母，合法的相邻字母对为 AB、ab、BA、ba、Aa、Bb、bB。

可能的单词为 AabB、Abba、abBA、BAab、BbBb、bBAa、bBbB，共 $7$ 个。

数据范围

$1\le U\le 250$ ， $1\le L\le 250$ ；
$1\le P\le 200$ ，且没有两个词素完全相同。

来源与许可

本题为 USACO 2011 Feb 试题「Cowlphabet 奶牛文字」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2272。

样例 1

输入

2 2 7
AB
ab
BA
ba
Aa
Bb
bB

INPUT DETAILS:

The word Farmer John overheard had 2 uppercase and 2 lowercase
letters.  The valid pairs of adjacent letters are AB, ab, BA, ba,
Aa, Bb and bB.