[Jsoi2009]瓶子和燃料

jyy 就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。

有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要 jyy 用飞船上的瓶子来换。jyy 的飞船上共有 $n$ 个瓶子，经过协商，火星人只要其中的 $K$ 个。jyy 将 $K$ 个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只在瓶口标注了容量，第 $i$ 个瓶子的容量为 $V_i$ 。

火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy 当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的 $3$ 种操作：

将某个瓶子装满燃料；
将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；
将燃料从瓶子 $a$ 倒向瓶子 $b$ ，直到瓶子 $b$ 满或者瓶子 $a$ 空。

燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能得到的最小正体积。

jyy 知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy 希望找到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n, K$ 。

接下来 $n$ 行，每行 $1$ 个整数，第 $i+1$ 行的整数为 $V_i$ 。

输出格式

仅 $1$ 行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

样例输入

样例输出

样例解释

选择第 $2$ 个瓶子和第 $3$ 个瓶子（容量都是 $4$ ），火星人被迫会给出 $4$ 体积的燃料。

数据范围

$1\le n\le 1000$ ；
$V_i$ 为整数，且 $1\le V_i\le 10^9$ 。

来源与许可

本题为 JSOI 2009 试题「瓶子和燃料」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2257。

样例 1

输入