[Usaco2010 Nov]Buying Feed 购买饲料

约翰开车来到镇上，他要带 $K$ 吨饲料回家。

运送饲料是需要花钱的：如果他的车上有 $X$ 吨饲料，每公里就要花费 $X^2$ 元，开车 $D$ 公里就需要 $D\times X^2$ 元。

约翰可以从 $n$ 家商店购买饲料，所有商店都在一个坐标轴上，第 $i$ 家店的位置是 $X_i$ ，饲料的售价为每吨 $C_i$ 元，库存为 $F_i$ 。

约翰从坐标 $X=0$ 开始沿坐标轴正方向前进，他家在坐标 $X=E$ 上。为了带 $K$ 吨饲料回家，约翰最少的花费是多少呢？假设所有商店的库存之和不会少于 $K$ 。

举个例子，假设有三家商店，情况如下所示：

坐标    X=1    X=3    X=4    E=5
库存     1      1      1
售价     1      2      2

如果 $K=2$ ，约翰的最优选择是在离家较近的两家商店购买饲料，则花在路上的钱是 $1+4=5$ ，花在商店的钱是 $2+2=4$ ，共需要 $9$ 元。

输入格式

第一行三个整数 $K, E, n$ 。

第 $2$ 到第 $n+1$ 行，第 $i+1$ 行三个整数 $X_i, F_i, C_i$ 。

一行一个整数，表示最小花费。

样例即为题目描述中的例子：在 $X=3$ 与 $X=4$ 两家商店各买 $1$ 吨，购买花费 $2+2=4$ 元，路上花费 $1\times 1^2+1\times 2^2=5$ 元，共 $9$ 元。

保证所有商店的库存之和不会少于 $K$ 。

本题为 USACO 2010 Nov 试题「Buying Feed 购买饲料」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2059。