P0503

Pku2238

Pku2238

CICI 和 PG 斗牛，他们都是牛人，所以把所有的技术指标归结到四个能力：22 分球、33 分球、抢断和防守。

我们用 pt2(1),pt3(1),reb(1),def(1)\text{pt2}^{(1)}, \text{pt3}^{(1)}, \text{reb}^{(1)}, \text{def}^{(1)} 来描述 CICI 的这 44 种能力，并用 pt2(2),pt3(2),reb(2),def(2)\text{pt2}^{(2)}, \text{pt3}^{(2)}, \text{reb}^{(2)}, \text{def}^{(2)} 来描述 PG。每种能力都是一个 1∼101\sim 10 的整数。

比赛中经过统计，两人都遵守以下的规则（以 CICI 为例）：

  1. CICI 选择投 33 分球的概率为 pt3(1)pt3(1)+pt2(1)\dfrac{\text{pt3}^{(1)}}{\text{pt3}^{(1)}+\text{pt2}^{(1)}}，否则他将投 22 分；
  2. 如果 CICI 投 33 分球，那么他进球的概率为 0.8×pt3(1)pt3(1)+def(2)\dfrac{0.8\times \text{pt3}^{(1)}}{\text{pt3}^{(1)}+\text{def}^{(2)}}，否则就丢球了；
  3. 如果 CICI 投 22 分球，那么他进球的概率为 pt2(1)pt2(1)+def(2)\dfrac{\text{pt2}^{(1)}}{\text{pt2}^{(1)}+\text{def}^{(2)}}，否则他丢球；
  4. 如果 CICI 丢球了，他将球重新抢回来的概率为 0.8×reb(1)reb(1)+reb(2)\dfrac{0.8\times \text{reb}^{(1)}}{\text{reb}^{(1)}+\text{reb}^{(2)}}，否则球权归 PG。

对于 PG，规则也是和上面类似的。

一场比赛如果谁先得到 NN 分或者高于 NN 分，那么谁获胜，初始时 CICI 得球。

经过 CICI 的多年观察，他已经对 PG 的技术参数了如指掌了。现在他要调整自己的技术参数（因为某种原因，导致他所有的参数总和必须为 MM），使得他自己获胜的概率最大，但是他又懒得算了，请你帮忙。

输入格式

一行 66 个数代表一组数据，66 个数分别是 N,M,pt2(2),pt3(2),reb(2),def(2)N, M, \text{pt2}^{(2)}, \text{pt3}^{(2)}, \text{reb}^{(2)}, \text{def}^{(2)}。

数据读到文件末尾。

输出格式

每行一个实数，代表最大获胜概率，精确到小数点后 55 位。

样例输入

4 29 8 3 5 8

样例输出

0.79961

数据范围

  • 每种能力都是 1∼101\sim 10 的整数；
  • 数据组数不超过 1010。

来源与许可

本题为 POJ 2238 试题，题面与测试数据整理自 BZOJ 1994。

样例 1

输入

4 29 8 3 5 8

输出

0.79961