[USACO2004 Dec] Dividing the Path 划区灌溉

约翰的奶牛们发现山脊上的草特别美味。为了维持草的生长，约翰打算安装若干喷灌器。

为简化问题，山脊可以看成一维的数轴，长为 $L$ ，而且 $L$ 一定是一个偶数。每个喷灌器都必须安装在山脊上，它可以双向喷灌，并有确定的射程，该射程不短于 $A$ 、不长于 $B$ 。喷灌器所在位置两边射程之内的区域，都属于它的灌溉区域。

现在要求山脊的每一个位置都恰好被一个喷灌器灌溉到，也就是说喷灌器的灌溉区域不允许重叠，同时也不允许灌溉到山脊两端之外的地方。

约翰有 $n$ 只奶牛，每一只都有特别喜爱的草区，第 $i$ 只奶牛的草区是闭区间 $[S_i, E_i]$ ，不同奶牛的草区可以重叠。要求每只奶牛的草区仅被一个喷灌器灌溉（这个喷灌器的灌溉范围可以超出该草区）。

请求出最少需要的喷灌器数目。

输入格式

第一行两个空格分隔的整数 $n$ 和 $L$ 。

第二行两个空格分隔的整数 $A$ 和 $B$ 。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $S_i$ 和 $E_i$ ，分别表示某只奶牛喜爱的草区的起点与终点。位置以距山脊起点的距离给出。

输出格式

一行一个整数，表示所需喷灌器的最少数目。如果不存在合法的安装方案，输出 $-1$ 。

样例输入

样例输出

样例解释

把山脊划分为 $[0,2]$ 、 $[2,6]$ 、 $[6,8]$ 三段，对应的喷灌器射程依次为 $1, 2, 1$ ，都在 $[A, B]=[1,2]$ 内。两只奶牛的草区 $[6,7]\subseteq[6,8]$ 、 $[3,6]\subseteq[2,6]$ 均只被一个喷灌器覆盖，因此 $3$ 个喷灌器是可行的。

数据范围

$1\le n\le 10^3$ ；
$1\le L\le 10^6$ ，且 $L$ 为偶数；
$1\le A\le B\le 1000$ ；
$0\le S_i< E_i\le L$ 。

来源与许可

本题为 USACO 2004 Dec 试题「Dividing the Path 划区灌溉」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1986。

样例 1

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