Uva10601 Cubes

YY 小时候最喜欢做的事情，就是将各种不同颜色的木棒砌成一个个颜色斑斓的小正方体。

但是随着 YY 砌的正方体数目越来越多，他发现很多正方体都是本质相同的。做无用功是一件让人沮丧的事情，因此他想知道：对于给定了颜色的 $12$ 根木棒，能够砌成多少个本质不同的正方体。

友情提示：两个正方体本质相同，当且仅当经过旋转之后，它们所有对应边的颜色是一样的。

输入格式

输入仅一行，含 $12$ 个正整数，表示 $12$ 根木棒的颜色编号。如果两根木棒的颜色编号相同，就表明这两根木棒的颜色是一样的。

输出格式

一行一个整数，表示用给定的木棒能够砌成的本质不同的正方体的数目。

样例输入

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

样例输出

312120

数据范围

• 木棒的数目恒为 $12$；
• 每根木棒的颜色编号 $c_i$ 满足 $1\le c_i\le 6$。

来源与许可

本题为 UVa 10601 试题「Cubes」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1900。

样例 1

输入

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

输出

312120