[Scoi2010]字符串

lxhgww 最近接到了一个生成字符串的任务：任务需要他把 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $0$ 组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前 $k$ 个字符中，$1$ 的个数不能少于 $0$ 的个数。

现在 lxhgww 想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入格式

输入数据是一行，包括 $2$ 个数字 $n$ 和 $m$。

输出格式

输出数据是一行，包括 $1$ 个数字，表示满足要求的字符串数目。这个数可能会很大，只需输出这个数除以 $20100403$ 的余数。

样例输入

2 2

样例输出

2

样例解释

$2$ 个 $1$ 和 $2$ 个 $0$ 可以组成 $1100$ 和 $1010$ 两个满足要求的字符串。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\le m\le n\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le m\le n\le 10^6$。

来源与许可

本题为 SCOI 2010 试题「字符串」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1856。

样例 1

输入

2 2

输出

2