[JSOI2010]Frozen Nova 冷冻波

WJJ 喜欢「魔兽争霸」这个游戏。在游戏中，巫妖是一种强大的英雄，它的技能 Frozen Nova 每次可以杀死一个小精灵。我们认为，巫妖和小精灵都可以看成是平面上的点。

当巫妖和小精灵之间的直线距离不超过 $R$，且巫妖看到小精灵的视线没有被树木阻挡（也就是说，巫妖和小精灵的连线与任何树木都没有公共点）的话，巫妖就可以瞬间杀灭一个小精灵。

在森林里有 $N$ 个巫妖，每个巫妖释放 Frozen Nova 之后，都需要等待一段时间，才能再次施放。不同的巫妖有不同的等待时间和施法范围，但相同的是，每次施放都可以杀死一个小精灵。

现在巫妖的头目想知道，若从 $0$ 时刻开始计算，至少需要花费多少时间，可以杀死所有的小精灵？

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M, K$，分别代表巫妖的数量、小精灵的数量和树木的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含四个整数 $x, y, r, t$，分别代表每个巫妖的坐标、攻击范围和施法间隔（单位为秒）。

再接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x, y$，分别代表每个小精灵的坐标。

再接下来 $K$ 行，每行三个整数 $x, y, r$，分别代表每个树木的圆心坐标和半径。

输出格式

输出一行，为消灭所有小精灵的最短时间（以秒计算）。如果永远无法消灭所有的小精灵，则输出 $-1$。

样例输入

2 3 1
-100 0 100 3
100 0 100 5
-100 -10
100 10
110 11
5 5 10

样例输出

5

数据范围

• $N, M, K\le 200$；
• 所有坐标的绝对值不超过 $10^4$；
• 半径和施法间隔不超过 $20000$。

来源与许可

本题为 JSOI 2010 试题「Frozen Nova 冷冻波」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1822。

样例 1

输入

2 3 1
-100 0 100 3
100 0 100 5
-100 -10
100 10
110 11
5 5 10

输出

5