[Ioi2005]riv

几乎整个 Byteland 王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起，形成了稍大点的河。就这样，所有的河水都汇聚并流进了一条大河，最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄，名叫 Bytetown。

在 Byteland 国，有 $n$ 个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在 Bytetown 有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到 Bytetown 的伐木场。

Byteland 的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造 $k$ 个伐木场。这 $k$ 个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到 Bytetown 了，它们可以在运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了，它们可以直接被本村的伐木场处理。

注意：所有的河流都不会分叉，也就是说，每一个村子顺流而下都只有一条路，通往 Bytetown。

国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一块木料每千米 $1$ 分钱。

编一个程序：

从文件读入村子的个数、另外要建设的伐木场的数目、每年每个村子产的木料的块数以及河流的描述；
计算最小的运费并输出。

输入格式

第一行包括两个数 $n$ 和 $k$ ， $n$ 为村庄数， $k$ 为要建的伐木场的数目。除了 Bytetown 外，每个村子依次被命名为 $1, 2, 3, \ldots, n$ ，Bytetown 被命名为 $0$ 。

接下来 $n$ 行，每行包含 $3$ 个整数：

$w_i$ ：每年 $i$ 村子产的木料的块数；
$v_i$ ：离 $i$ 村子下游最近的村子（或 Bytetown）；
$d_i$ ： $v_i$ 到 $i$ 的距离（单位：千米）。

输出格式

输出最小花费，精确到分。

样例输入

样例输出

数据范围

$2\le n\le 100$ ；
$1\le k\le 50$ 且 $k\le n$ ；
$0\le w_i\le 10000$ ；
$0\le v_i\le n$ ；
$1\le d_i\le 10000$ ；
保证每年所有的木料流到 Bytetown 的运费不超过 $2\times 10^9$ 分；
$50\%$ 的数据中 $n$ 不超过 $20$ 。

来源与许可

本题为 IOI 2005 试题「riv」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1812。

样例 1

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