[Usaco2006 Mar]Water Slides 滑水

炎热的夏日里，约翰带贝茜去水上乐园滑水。滑水是在一条笔直的人工河里进行的，沿河设有 $N$ 个中转站，并开通了 $M$ 条滑水路线。

路线的起点和终点总在某个中转站上，起点和终点可能相同。有些中转站可能是许多条路线的起点或终点，而有些站则可能没有在任何路线里被用上。贝茜希望能把所有的路线都滑一遍。

所有中转站排成一条直线，第 $i$ 个中转站位于离河的源头 $X_i$ 米处。沿着河边的人行道，贝茜可以从任意位置走到任意一个中转站。

中转站与滑水路线的布局满足下述的性质：任意两个中转站之间都有滑水路线直接或间接相连。水上乐园的入口与出口都在 $1$ 号中转站旁，也就是说，贝茜的滑水路线的起点和终点都是 $1$ 号中转站。

为了更好地享受滑水的快乐，贝茜希望自己花在走路上的时间越少越好。请你帮她计算一下，如果按她的计划，把所有的路线都不重复地滑一遍，那她至少要走多少路。

输入格式

第 $1$ 行：两个整数 $N$ 和 $M$ ，用空格隔开。

第 $2$ 到 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包括一个整数 $X_i$ ，表示 $i$ 号中转站距河源头的距离。

第 $N+2$ 到 $M+N+1$ 行：第 $i+N+1$ 行包括两个整数 $S_i$ 和 $D_i$ ，分别表示了一条滑水路线的起点和终点。

输出一个整数，即贝茜要走的路程长度至少为多少米。

贝茜先按 $1\to 2\to 3\to 1\to 2$ 的路径滑水，然后走 $2$ 米回到 $1$ 。她再滑行到 $5$ ，走到 $4$ ，滑行到 $5$ ，走到 $4$ ，最后滑回 $1$ （数字代表中转站号）。

这样，她所走的总路程为 $8$ 米。

本题为 USACO 2006 Mar 试题「Water Slides 滑水」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1658。