[Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪

农夫约翰已经从他的牧场中取得了数不清块数的正方形草皮，草皮的边长总是整数（有时农夫约翰割草皮的刀法不合适，甚至切出了边长为 $0$ 的正方形草皮），他已经把草皮放在了一个奶牛贝茜已经知道的地方。

贝茜总是希望把美味的草皮放到她的秘密庄园里。她决定从这些草皮中取出恰好 $4$ 块搬到她的秘密庄园中，然后把它们分成 $1\times 1$ 的小块，组成一个面积为 $N$ 个单位面积的部分。

贝茜对选出这样四块草皮的方法数很感兴趣。如果她得到了一个 $4$ 个单位面积的部分，那么她可以有 $5$ 种不同的方法选 $4$ 块草皮（这里每个数表示对应草皮的边长）：

(1,1,1,1),\ (2,0,0,0),\ (0,2,0,0),\ (0,0,2,0),\ (0,0,0,2).

顺序是有效的： $(4,3,2,1)$ 和 $(1,2,3,4)$ 是不同的方法。

输入格式

第一行：一个单独的整数 $N$ 。

单独的一行包含一个整数，表示贝茜选四块草皮的方案数。

$N=4$ 时共有 $5$ 种选法，即题目描述中列出的那 $5$ 种。

本题为 USACO 2007 Oct 试题「Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1643。