[Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生

有 $N$ 头奶牛排成一列，每头奶牛都有一个标号 $P_i$。

现在 Farmer John 要把这些奶牛划分成若干连续的段。定义每段的不和谐度为：若这段里有 $k$ 个不同的数，那么这段的不和谐度为 $k^2$。总的不和谐度就是所有段的不和谐度之和。

请求出最小的总不和谐度。

输入格式

第一行：两个整数 $N, M$。

第 $2\sim N+1$ 行：$N$ 个整数，代表每头奶牛的编号。

输出格式

一个整数，代表最小不和谐度。

样例输入

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3
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样例输出

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数据范围

• $1\le P_i\le M\le N\le 40000$。

来源与许可

本题为 USACO 2009 Mar 试题「Cleaning Up 打扫卫生」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1584。

样例 1

输入

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2
2
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4
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1
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输出

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