[Nerrc1997]Puncher打孔机

打孔机是一种在票上打孔的装置。假设票是一个 $M\times N$ 的矩阵，矩阵行列间距相等，你可以选择在 $M\times N$ 个位置上打穿或不打穿，这样就有 $2^{M\times N}-1$ 种不同的方案（至少要打一个孔）。

但是我们的问题并不是这么简单的。如果两种方案经过如下的若干操作后，打穿的孔刚好重合，那么认为这两个方案是相同的：

• 翻转；
• 旋转 $0^\circ$、$90^\circ$、$180^\circ$、$270^\circ$；
• 平行移动。

显然，如果两种方案上孔的数目不同，那么必然是不同的方案。

现在你的问题就是给定 $M, N$，算出所有不同的方案数。

输入格式

一行两个数 $M, N$，用空格分开。

输出格式

只有一行，为所求的方案数。

样例输入

3 3

样例输出

85

数据范围

• $M\le 6$；
• $N\le 10$。

来源与许可

本题为 NERRC 1997 试题「Puncher 打孔机」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1479。

样例 1

输入

3 3

输出

85