Red is good

桌面上有 $R$ 张红牌和 $B$ 张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上。

开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到 $1$ 美元，翻到黑牌则付出 $1$ 美元。可以随时停止翻牌。

求在最优策略下平均能得到多少钱。

输入格式

一行输入两个数 $R, B$。

输出格式

输出在最优策略下平均能得到的钱数。

输出答案时，小数点后第六位之后的全部去掉，不要四舍五入。

样例输入

5 1

样例输出

4.166666

数据范围

• $0\le R, B\le 5000$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 1419。

样例 1

输入

5 1

输出

4.166666