[HNOI2003]消防局的设立

$2020$ 年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有 $n$ 个基地。起初为了节约材料，人类只修建了 $n-1$ 条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路互相到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。

如果基地 $A$ 到基地 $B$ 至少要经过 $d$ 条道路，我们称基地 $A$ 到基地 $B$ 的距离为 $d$ 。

由于火星上非常干燥，经常引发火灾，人类决定在火星上修建若干个消防局。消防局只能修建在基地里，每个消防局有能力扑灭与它距离不超过 $2$ 的基地的火灾。

你的任务是计算至少要修建多少个消防局，才能够确保火星上所有的基地在发生火灾时消防队都有能力及时扑灭。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ ，表示火星上基地的数目。

接下来的 $n-1$ 行每行有一个正整数，其中第 $i$ 行的正整数为 $a_i$ ，表示从编号为 $i$ 的基地到编号为 $a_i$ 的基地之间有一条道路。

仅有一个正整数，表示至少要设立多少个消防局才有能力及时扑灭任何基地发生的火灾。

$6$ 个基地依次相连，构成一条链 $1-2-3-4-5-6$ 。在基地 $2$ 与基地 $5$ 各修建一个消防局，就能覆盖所有基地：前者覆盖 $1, 2, 3, 4$ ，后者覆盖 $3, 4, 5, 6$ 。

本题为 HNOI 2003 试题「消防局的设立」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1217。