[HNOI2003]24点游戏

为了培养小孩的计算能力，大人们经常给小孩玩这样的游戏：从一副扑克牌中任意抽出 $4$ 张扑克，要小孩用 $+$、$-$、$\times$、$\div$ 和括号组成一个合法的表达式，并使表达式的值为 $24$ 点。这种游戏就是所谓的「$24$ 点游戏」。

请你编程求出：对于给出的任意 $4$ 个正整数 $a, b, c, d$，这 $4$ 个整数能组成多少个值为 $24$ 的不同表达式。

输入格式

输入共一行，为 $4$ 个正整数 $a, b, c, d$。

输出格式

输出一个整数，表示由 $a, b, c, d$ 组成的值为 $24$ 的表达式个数。如没有，输出 $0$。

样例输入

5 5 5 5

样例输出

1

样例解释

四个数都是 $5$ 时，唯一能凑出 $24$ 的表达式是

$$5\times 5-5\div 5=24 .$$

数据范围

• $0\le a, b, c, d\le 100$。

来源与许可

本题为 HNOI 2003 试题「24点游戏」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1215。

样例 1

输入

5 5 5 5

输出

1