[HNOI2006]潘多拉的盒子

传说中，有个神奇的潘多拉宝盒。如果谁能打开，便可以拥有幸福、财富、爱情。可是直到真的打开，才发现与之相随的还有灾难、不幸。其实，在潘多拉制造这个宝盒的时候，设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸。然而，直到科技高度发达的今天，人们才有希望弄懂这些咒语。所以说，上千年来，人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的痛苦。

然而，人类的命运从此改变了。经过数十年的研究，NOI 组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理。咒语是由一个叫做咒语机的机器产生的。用现在的名词来解释，咒语机其实就是一个二进制产生器，它产生的一个二进制字符串（这个字符串叫做咒语源）经加密后就形成了咒语。

二进制产生器的结构是这样的：它由 $n$ 个元件组成，不妨设这 $n$ 个元件的标号为 $0$ 到 $n-1$ 。在每个时刻，都有且仅有一个信号，它停留在某个元件上。一个信号就是一个二进制字符串。最开始，有一个空串信号停留在元件 $0$ 上。

在某个时刻，如果有一个信号 $s$ 停留在元件 $i$ 上，那么这时元件 $i$ 可以将信号后面加一个 $0$ ，然后把信号传给元件 $p_{i,0}$ ；也可以将信号后面加一个 $1$ ，然后传给元件 $p_{i,1}$ 。也就是说，下一个时刻有两种可能：一种是信号 $s0$ （表示字串 $s$ 后面加一个 $0$ 形成的字串）停留在元件 $p_{i,0}$ 上，另一种是信号 $s1$ 停留在元件 $p_{i,1}$ 上。

有的元件可以将停留在它上面的信号输出，而输出的信号就成为了咒语源，这样的元件叫做咒语源输出元。

不难发现，有些咒语源是可能由一个咒语机产生的，而另一些咒语源则不行。例如，有的咒语机能产生 $1, 11, 111, 1111, \dots$ 等咒语源，但是不能产生 $0, 10, 101$ 等咒语源。

在这个盒子上，有 $K$ 个咒语机，不妨将这些咒语机从 $0$ 到 $K-1$ 标号。可能有这种情况：一个咒语机 $i$ 能够产生的咒语源，咒语机 $j$ 都能产生，这时我们称咒语机 $j$ 是咒语机 $i$ 的升级。

而衡量这个盒子复杂程度的一种办法是：看这个盒子上升级次数最多的一个咒语机，即找到一个最长的升级序列 $a_1, a_2, \dots, a_t$ 。该升级序列满足：序列中任意两个咒语机的标号都不同，且都是 $0$ 到 $K-1$ （包含 $0$ 和 $K-1$ ）之间的整数，且咒语机 $a_2$ 是咒语机 $a_1$ 的升级，咒语机 $a_3$ 是咒语机 $a_2$ 的升级……咒语机 $a_t$ 是咒语机 $a_{t-1}$ 的升级。

你想远离灾难与不幸吗？你想从今以后沐浴幸福的阳光吗？请打开你的潘多拉之盒吧。不过在打开它之前，你先得计算一下宝盒上最长的升级序列。

输入格式

第一行是一个正整数 $S$ ，表示宝盒上咒语机的个数。

以下分为 $S$ 块，每一块描述一个咒语机，按照咒语机 $0$ 、咒语机 $1$ 、……、咒语机 $S-1$ 的顺序描述。每一块的格式如下：

第一行有两个正整数 $n, m$ ，分别表示该咒语机中元件的个数、咒语源输出元的个数；
接下来一行有 $m$ 个数，表示 $m$ 个咒语源输出元的标号（都在 $0$ 到 $n-1$ 之间）；
接下来有 $n$ 行，每一行两个数，第 $i$ 行（ $0\le i\le n-1$ ）的两个数表示 $p_{i,0}$ 和 $p_{i,1}$ （都在 $0$ 到 $n-1$ 之间）。

输出格式

一行一个正整数 $t$ ，表示最长升级序列的长度。

样例输入

样例输出

数据范围

$1\le S\le 50$ ；
$1\le m\le n\le 50$ 。

来源与许可

本题为 HNOI 2006 试题「潘多拉的盒子」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1194。

样例 1

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