[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯国的特派员前来向他咨询时政。

有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他已经买好了去邯郸的长途马车票，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。

于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱袋的组合来付账。

鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且没有两个钱袋装有相同的、大于 $1$ 的金币数。

假设他有 $m$ 个金币，你能猜到他会用多少个钱袋吗？

输入格式

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目 $m$ 。

只有一个整数 $h$ ，表示所用钱袋个数。

$m=3$ 时用 $2$ 个钱袋即可：两个钱袋分别装 $1$ 枚和 $2$ 枚金币，这样 $1, 2, 3$ 三种数目都能用它们的组合付出。

本题为 HNOI 2006 试题「鬼谷子的钱袋」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1192。