[HNOI2007]紧急疏散evacuate

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！

假设每个房间是一个 $N\times M$ 的矩形区域。每个格子如果是 .，那么表示这是一块空地；如果是 X，那么表示这是一面墙；如果是 D，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。

最初，每块空地上都有一个人。在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了，也就是说每块空地可以同时站无数个人。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置；一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。

现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

输入格式

第一行是由空格隔开的一对正整数 $N$ 与 $M$ 。

以下 $N$ 行 $M$ 列描述一个 $N\times M$ 的矩阵，其中的元素可为字符 .、X 和 D，且字符间无空格。

只有一个整数 $K$ ，表示让所有人安全撤离的最短时间。

如果不可能撤离，那么输出 impossible（不包括引号）。

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

本题为 HNOI 2007 试题「紧急疏散evacuate」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1189。

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