[HNOI2007]神奇游乐园

经历了一段艰辛的旅程后，主人公小 P 乘坐飞艇返回。在返回的途中，小 P 发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。

娱乐场可以看成是一块大小为 $n\times m$ 的区域，且这个区域被分成 $n\times m$ 个小格子，每个小格子中有一个娱乐项目。然而，小 P 并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是他给每个项目一个满意度：满意度为正时表示小 P 喜欢这个项目，值越大表示越喜欢；为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢；为 $0$ 时表示他对这个项目没有喜恶。

小 P 决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小 P 希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。

小 P 有一个习惯，从不喜欢浪费时间，因此他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受一下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小 P 希望自己至少要经过四个格子。

在满足这些条件的情况下，小 P 希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

输入格式

第一行为两个正整数 $n$ 和 $m$ ，表示游乐场的大小为 $n\times m$ 。

接下来的 $n$ 行，每行有 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列表示游乐场第 $i$ 行第 $j$ 列的小格子中娱乐项目的满意度。同一行的两个整数之间用空格隔开。

输出格式

仅一行一个整数，表示最高的满意度之和。

样例输入

4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000

样例输出

数据范围

$2\le n\le 100$ ；
$2\le m\le 6$ ；
每个格子的满意度在 $[-1000, 1000]$ 之间。

来源与许可

本题为 HNOI 2007 试题「神奇游乐园」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1187。

样例 1

输入

4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000