[Balkan2007]Point

给出 $N$ 个三维空间上的点，问有多少条直线，这些直线上至少有三个点。

输入格式

第一行给出整数 $N$。

以下 $N$ 行，每行三个整数，用于描述点的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示满足条件的直线条数。

样例输入

7
1 0 -1
3 4 5
2 2 2
3 3 3
-5 -5 -5
1 1 1
-3 4 0

样例输出

2

样例解释

第一条直线上有点 $(-5,-5,-5)$、$(1,1,1)$、$(2,2,2)$、$(3,3,3)$；第二条直线上有点 $(1,0,-1)$、$(2,2,2)$、$(3,4,5)$。

数据范围

• $4\le N\le 1000$；
• 每个坐标分量的取值范围为 $[-10^4, 10^4]$。

来源与许可

本题为 Balkan 2007 试题「Point」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1173。

样例 1

输入

7
1 0 -1
3 4 5
2 2 2
3 3 3
-5 -5 -5
1 1 1
-3 4 0

输出

2