[SCOI2005]互不侵犯King

在 $N\times N$ 的棋盘里面放 $K$ 个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。

国王能攻击到它上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下八个方向上相邻的各一个格子，共 $8$ 个格子。

输入格式

只有一行，包含两个数 $N$、$K$。

输出格式

一行一个整数，表示方案数。

样例输入

3 2

样例输出

16

数据范围

• $1\le N\le 9$；
• $0\le K\le N^2$。

来源与许可

本题为 SCOI 2005 试题「互不侵犯King」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1087。

样例 1

输入

3 2

输出

16