[SCOI2008]着色方案

有 $n$ 个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1\sim n$。

你有 $k$ 种颜色的油漆，其中第 $i$ 种颜色的油漆足够涂 $c_i$ 个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即

$$c_1+c_2+\cdots+c_k=n.$$

相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色都不同的着色方案数。

输入格式

第一行为一个正整数 $k$。

第二行包含 $k$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_k$。

输出格式

输出一个整数，即方案总数模 $10^9+7$ 的结果。

样例输入

3
1 2 3

样例输出

10

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1\le k\le 15$；
• $1\le c_i\le 5$。

来源与许可

本题为 SCOI 2008 试题「着色方案」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1079。

样例 1

输入

3
1 2 3

输出

10